Нейросеть для решения задач по математике

AI-инструменты давно помогают людям в изучении разных наук, и математика, которая нередко становится самым сложным предметом для детей, подростков и взрослых, не исключение. В отличие от калькуляторов и онлайн-сервисов поиска ответов, нейросети способны генерировать подробный ход решения, объясняя каждый шаг — человек учится рассуждать, находить ошибки в вычислениях, а также приобретает математическое мышление.

В статье разберем способы и выделим несколько рекомендаций для использования ИИ GigaChat в математике.

Как работают нейросети в математике?

Сейчас нейросети умеют решать почти любые математические задачи: от упражнений для учеников младших классов до сложных заданий студентов профильных специальностей. Рассказываем, какие конкретно функции есть у ИИ-инструментов:

• Решение текстовых задач. Нейросети не просто анализируют формулировку и вводные данные — они объясняют каждый шаг решения и находят правильный ответ.
• Преобразования в алгебре. Сервисы могут сокращать дроби, раскладывать выражения на множители, приводить подобные слагаемые, применять арифметические законы и выполнять другие операции.
• Решение уравнений и неравенств. Помимо поиска корней линейных, квадратных, тригонометрических, функциональных уравнений, нейросети умеют работать с логарифмами, иррациональными переменными, системами уравнений и анализировать области определения. В случае с неравенствами ИИ-платформы также могут решать любые виды задач.
• Работа с графиками. Специализированные инструменты могут создавать их визуальное представление, в то время как почти любой ИИ для широкого класса задач умеет генерировать текстовое описание графика, которое поможет вам построить его самостоятельно. Кроме того, сервисы помогут проанализировать изображение: определить свойства функции, экстремумы, минимумы и максимумы, выявить, как изменение параметров повлияет на график.
• Решение задач по высшей математике. Она включает в себя линейную алгебру, математический анализ, теорию вероятностей и статистику, аналитическую геометрию и другие разделы. Искусственный интеллект успешно справляется с подобными заданиями, помогая студентам вузов.
• Анализ решений. AI-сервисы умеют находить арифметические ошибки, недочеты в преобразованиях и неточности в рассуждениях — человек может исправить все это сам на основе нейросетевого анализа. Дополнительно ИИ может сгенерировать несколько похожих упражнений, чтобы пользователь отточил навык их решения.

Понятное объяснение математических задач с помощью искусственного интеллекта

Генерация доступного разъяснения решения заданий — это одна из самых полезных функций нейросетей. Инструменты, которые выдают только результат, устраняют проблему «здесь и сейчас», но отрицательно влияют на обучение в перспективе. Так происходит потому, что изучение математики строится на последовательном понимании тем и способов рассуждения, а не на получении правильных ответов. Если ученик не разбирается в ходе решения, его знания остаются поверхностными, а навыки поиска ответа в подобных задачах не формируются.

Нейросеть же может стать личным учителем, который несколько раз повторит и переформулирует объяснение, покажет дополнительные методы решения, укажет на логические или арифметические ошибки, создаст индивидуальный план обучения и сделает отношение к математике более позитивным. Все это снижает тревожность обучающегося и повышает уверенность в своих силах, что особенно важно для подростков при подготовке к экзаменам, контрольным, олимпиадам и другим мероприятиям.

Что именно делают ИИ-инструменты:

• вносят ясность в суть задачи (что дано, как это использовать, что требуется найти);
• разбивают решение на небольшие шаги и поясняют, из чего следует каждое действие и зачем нужно;
• разбирают несколько методов решения (или формул) и показывают, какой из них наиболее удобен;
• проверяют ход решения ученика и дают исправления;
• адаптируют стиль и сложность пояснений под уровень знаний пользователя;
• создают дополнительные упражнения и подсказки для обучающегося, чтобы облегчить решение подобных задач в будущем.

Также расскажем о том, как получить понятные объяснения задач от нейросети и извлечь максимум пользы для обучения:

• Указывайте в промте, что именно нужно объяснить: формулу, один шаг или полное решение. Дополнительно лучше определить уровень, например, написать «объясни так, чтобы понял восьмиклассник». Если вы частично понимаете, как прийти к верному ответу, попросите AI-сервис дать подсказку для шага, на котором возникают проблемы, а затем попробуйте решить задачу самостоятельно.
• Просите разъяснять не только каждое действие, но и причину, по которой его нужно совершить: почему используется именно эта формула, из каких вычислений следует этот шаг и так далее. Это углубляет понимание математических инструментов и позволяет применять их в других заданиях.
• Сверяйте свое решение с предложением нейросети: где есть ненужные шаги, излишняя сложность и, конечно, ошибки. Помимо сравнения, можно просто отправить свой вариант ИИ-сервису и попросить улучшить его.

Если объяснение остается непонятным, добавьте в запрос просьбу привести аналогию, создать схему или таблицу, найти дополнительные учебные материалы, разобрать предыдущую тему.

Как получить правильный ответ на сложный вопрос по математике

Чтобы нейросеть смогла решить даже самую сложную задачу по математике, в первую очередь ей нужно предоставить полный текст задания без лишних уточнений, которые отвлекают от сути. Проверьте, что сервису доступны все числовые значения, единицы измерения, ограничения и другие вводные. Также лучше явно указать, какой результат нужен, например, график, таблица или просто ответ. Что можно попросить дополнительно:

• Оформлять решение определенным образом (с объяснением каждого шага, оформление по шаблону, краткие пояснения).
• Провести проверку правильности вычислений или описать альтернативный способ решения для сверки результата.
• Использовать определенный метод решения, например, теорему Виета или дискриминант для уравнений.

Если вы сомневаетесь в результате, но не можете проверить его самостоятельно, попросите ИИ объяснить, почему он выбирал тот или иной шаг, и, если найдете ошибку в логике решения, укажите на нее нейросети. Помните, что любой AI-сервис по разным причинам (неточность запроса, пропуск некоторых условий, ошибки в вычислениях и др.) может выдать ошибочный ответ — иногда лучше попросить объяснение у человека: учителя, репетитора, друга.

Все об использовании AI для решения уравнений

ИИ умеет решать линейные уравнения вида ax + b = 0, с параметрами, а также системы линейных уравнений. Помимо поиска решения, он объясняет каждый шаг и подход: перенос слагаемых, деление на коэффициент, метод сложения и подстановки, матричный метод. Если говорить о квадратных уравнениях, нейросети также поддерживают несколько способов поиска корней: графический, выделения полного квадрата, через теорему Виета, через дискриминант. Кроме того, сервисы могут сравнить все способы и найти наиболее удобный для конкретного задания. При работе с логарифмическими уравнениями искусственный интеллект учитывает свойства логарифмов, проверяет корни на допустимость и может выполнять преобразования сложных выражений.

Каким бы ни был вид задания, нейросети поясняют каждое действие, пошагово показывают, что происходит с уравнением, помогают найти аналитическое и графическое решение. Как и в случае с другими математическими задачами, можно загружать в сервис собственный вариант поиска переменной с просьбой оценить ход размышлений и выявить ошибки.

Чтобы проиллюстрировать все сказанное, попросим GigaChat решить простейшее линейное уравнение:

Сервис объяснил каждое действие и показал все вычисления, которые помогли найти верный результат. Но для тех, кто только учится решать подобные задания, этого может быть недостаточно — попросим сделать пояснения более подробными: